أعداد كاتالان هي متتالية من الأعداد الطبيعية سميت نسبة إلي العالم البلجيكي يوجين شارلز كاتالان، وتدخل في حل العديد من مسائل العد مثل عدد تقسيمات مضلع محدب إلى مثلثات، عدد القمم الجبلية التي يمكن تشكيلها باستخدام n زوج من القطع المستقيمة الصاعدة والهابطة بعض المسارات الشبكة من نقطة الاصل إلي النقط ( (n,nبالإضافة إلي بعض التطبيقات في جبر المصفوفات والزمر. تهدف هذه الدراسة إلي تسليط الضوء علي بعض خواص أعداد كاتالان وتطبيقاتها في مسائل رياضية مختلفة، بالاضافة إلي دراسة لأعداد كاتالان المعممة ومثلث كاتالانالتطبيقات في التطبيقات في جبر المصفوفات والزمر Abstract Catalan numbers are a sequence of natural numbers named after the BelgianEugene Charles Catalan mathematician(1814-1894),they enumerate a lot of classes of combinatorial objects, for example the partitionings of a convex polygon, the mountain ranges that can be drawn with n upstrokes and n down strokes, some integral lattice paths and some problems in groups and matrices.The aim o this study is to highlight some properties, some applications of Catalan numbers, the generalized Catalan numbers and Catalan triangle.
اية فريد جرناز (2016)

هدفت الدراسة الى العرف على البناء العاملي لمقياس القلق الاحصائي لدى طلبة الدراسات العليا في ليبيا باستخدام التحليل العاملي التوكيدي، للتأكد من امكانية استخدام المقياس لتشخيص القلق الاحصائي لدى طلبة الدراسات العليا بدرجة يمكن التعويل عليها. وقد طبق هذا المقياس والذي قام بتعريبه (ابو هاشم، 2009م) على عينة مكونة من 150 طالباً وطالبة، بواقع 69 طالباً و 81 طالبة، حيث تكونت اداة الدراسة بصيغتها النهائية من 51 فقرة، وباستخدام التحليل العاملي الاستكشافي والتحليل العاملي التوكيدي وتحليل التباين متعدد المتغيرات واظهرت النتائج ما يلي: اشارت نتائج التحليل الاحصائي الى صدق المقياس وثباته ويمكن استخدامه والاعتماد عليه لقيسا القلق الاحصائي لطلبة الدراسات العليا في ليبيا، وقج تشبعت المكونات الاساسية للقلق الاحصائي لدة طلاب الدراسات العليا على عدد من العوامل تنظم حولها العوامل المشاهدة، وايضاء اشارت النتائج الى عدم وجود فروق فروق ذات دلالة احصائية في القلق الاحصائي تبعا لمتغير المرحلة (الماجستير والدكتوراه).
جمال محمد اندير, مريم احمد ارحيم(9-2020)

تم في هذا البحث دراسة تأثير التطعيم بيوديد الصوديوم على بعض الخصائص الكهربائية والبصرية لأغشية البولي فينايل الكحول(PVA) . حيث تم تحضير ست عينات من البولي فينايل كحول مع نسب وزنية مختلفة من يوديد الصوديوم (%0 , %5,%15 , %25 , %35, %45) وتمت دراسة الخصائص الكهربائية والبصرية للعينات على النحو الأتي :قياس الموصلية الكهربية المترددة وثابت العزل الكهربي ومعامل الفقد العزليلجميع العينات في مجال كهربي متردد وفي مدى درجات حرارةK (340-300) وعند أربع ترددات مختلفة (100Hz, 1kHz,10kHz,100kHz). وجد بأن الموصلية الكهربية وثابت العزل الكهربي ومعامل الفقد العزلي تزداد بزيادة نسبة يوديد الصوديوم وزيادة درجة الحرارة عند ثبوت التردد .كما إن خواص العزل الكهربي (ثابت العزل الكهربي ومعامل الفقد العزلي) تقل بشكل كبير بزيادة التردد عند ثبوت درجة الحرارة لجميع العينات المحضرة , وهذا يتفق تماما مع الدراسات السابقة المشار إليها في البحث. ايضا بعض الخصائص البصرية للعينات المحضرة تم دراستها بواسطة جهازUV-Visible Spectrophotometer)) في مدي الأطوال الموجية nm(200-1100) وفي درجة حرارة الغرفة . وأظهرت النتائج زيادة كبيرة في امتصاصية العينات بزيادة نسبة يوديد الصوديوم ، حيث كانت الزيادة في مدى الطول الموجي للأشعة فوق البنفسجية بينما وجد أن نفاذية العينات المحضرة تنخفض بزيادة نسبة التطعيم بمادة يوديد الصوديوم بحيث تصبح أقل ما يمكن في منطقة الطول الموجي للأشعة فوق البنفسجية ، وهذا يصاحبه أيضا انخفاض كبير في انعكاسية العينات بزيادة نسبة يوديد الصوديوم .منها نجد أن العينات المحضرة من تطعيم البولي فينايل الكحول بمادة يوديد الصوديوم تظهر موصلية كبيرة وزيادة في خواص العزل الكهربي والامتصاصية بزيادة نسبة يوديد الصوديوم المضاف. Abstract In this research, the effect of sodium iodide vaccination on some of the electrical properties and the optical properties of the films of polyvinyl alcohol (PVA) has been studied. Where six samples have been prepared from polyvinyl alcohol with different Weights percentage of sodium iodide (0%, 5%, 15%, 25%, 35%, 45%). The electrical and The optical properties have been studied for these as follows :Electrical conductivity , dielectric constant and coefficient dielectric loss for all samples were measured at alternating electric field AC in the temperature range between (300-340) K and at four different frequencies 100Hz, 1kHz, 10kHz and 100kHz. It was Found that the electrical conductivity , dielectric constant and the coefficient dielectric loss increases with the proportion of vaccination sodium iodide and increase the temperature when proven frequency. As the properties of the dielectric (dielectric constant and the coefficient dielectric loss) decreases significantly with increasing the frequency and constant temperature for all samples prepared. This is consistent with the previous studies referenced in the search. Also the optical properties of the samples have been studied prepared device (UV-Visible Spectrophotometer) in the extent of wavelengths (200-1000) nm at room temperature. The results showed a significant increase in absorbance of the samples with increase the proportion of sodium iodide in the wavelength range of the UV. while it was found that the transmittance the samples decreases with increasing ratio of sodium iodide so that it becomes less as possible in the wavelength region of the rays UV. From the above, we found that the samples prepared from vaccinated polyvinyl alcohol with sodium iodide show a large increase in the conductivity and electrical insulation properties and absorbance with increasing added sodium iodide. .
شيفة عثمان صالح (2014)