لتكن G زمرة غير منتهية ولأي مرشح F معطى على G في هذه الرسالة سوف نصف أقوى تبولوجيا يسارية غير متغيرة بحيث أن المرشح F متقارب إلى العنصر المحايد للزمرة G. وسوف ندرس التبولوجيا عندما F يحتوي مرشح فريشيت (filter) ويوجد راس بحيث أن كل المجموعات الجزئية xM(x) حيث تكون منفصلة ثنائيا وسوف نبين أن تمتلك خواص متطرفة وأخيرا سوف نأخذ في الاعتبار الحالة عندما تكون تبولوجيا زمرية. Abstract Let G be an infinite group. Given any filter F on Gwe will describe the strongest left invariant topology in which F converges to the identity of the group G we study the topology in the case when F contains the filter and there is a map such that all the subsets xM(x), where are pairwise disjoint, we show that possesses an interesting extremal properties. Finally we consider when can be a group topology.
أمل عوض العلول (2009)

تم دراسة المرنانات غير المستقرة في المنظومة الليزريه بشكل عام والتركيز على أحد المشاكل التي يواجهها هذا النوع من المرنانات وهي تأتيرات الحيود. فرغم ان هذه الظاهرة تعتبرالوسيله التي يخرج عن طريقها الشعاع من المنظومه الليزريه الا انها تسبب في فقدا كبيرا في قدرة الشعاع الليزري الخارج . احدي الطرق المقترحه للتقليل من تاتيرات الحيود السلبيه في هذه الحاله هو احدات تدرج في المرآه , فقد تم في هذا البحث مقارنة نتائج متقاربه وعليه تم استنباط معادلة خاصه بالحيود عبر مرآة بتدرجين وحساب القيمة الذاتية للشعاع الليزري الخارج وتحدي مدي التحسن في التقليل من الخسارة الناتجه من خلال التغير في قيمة عدد فرنيل وذلك بمقارنة العلاقات البيانية لمرآة عادية ومرآة بتدريج واحد وبتدرجين للمرنان نفسه , و تم أيضا دراسة تاثير القيمة الذاتية بعرض الدرجة في المرآة وعرض المنحنيات الخاصة بها . Abstract Unstable resonators in laser systems have been studied in general and the focus was on one of the problem facing this type of resonators namely the effect of diffraction .although diffraction Is the mean to get the laser rays out of the system, it causes major loss of power in the output If it is treated adequately. One of the suggested method to reduce the negative effect of diffraction is to make a gradual step on the output mirror. a comparison has been made between the results for a single step mirror with result from previous study . the two results agreed with each other to an acceptable range . an equation for a two-step mirror was derived and the Eigen Values of the outgoing laser beam were calculated . the amount of improvement in the output power was calculated by changing the value of Fresnel number and comparing the situation for an ordinary mirror , single step mirror and two-step mirror. The results show good improvement for the two-step mirror. also the dependence of the step with on the eigen value was studied. We can conclude from the current work that by introducing certain step width specific width could improve the output power from unstable resonators by minimizing the negative diffraction effect. The amount of improvement seems to increase with increasing number of steps. For future work we suggest that more exact methods to calculate the eigen values, such as proni method, should be tried and the effect of the output mirror tilt must be taken into account.
سهير محمود احمد ابو حجر (2001)

"يسبب مرض اللفحة المبكرة early blight أضراراً كبيرة للمجموع الخضري على نباتات العائلة الباذنجانية ومنها الطماطم. جُمعت خمسة عشرة عزلة (12 عزلة من الطماطم، عزلتان من البطاطس عزلة واحدة من الفلفل) لفطر A. solani من مصادر مختلفة بطرابلس. أُجريت بعض الدراسات الحقلية والمعملية لتحديد الاختلافات بين تلك العزلات، وذلك من حيث السلوك المزرعي على الوسط الغذائي PDA، الخصائص الظاهرية، القدرة الإمراضية والاختلافات الجزيئية. أظهرت مستعمرات العزلات المختبرة اختلافاً فيما بينها عند إستنباتها على الوسط الغذائي PDA يتراوح بين النمو القطني الى المسطح وبلون زيتوني الى زيتوني غامق. أنتجت العزلات صبغات غيرت من لون الوسط الغذائي الذي تراوح بين اللون الرمادي والبني. بينت دراسة الخصائص الظاهرية للفطر تكون حوامل كونيدية قصيرة تحمل جراثيم كونيدية تختلف في عددها من عزلة إلى أُخرى فهي إما جرثومة كونيدية مفردة أو على هيئة سلاسل من جرثومتين؛ كما أوضحت الدراسة وجود فروقات معنوية في حجم كونيديا عزلات الفطر، تتراوح أبعادها من 23.45 الى 46.90 × 7.70 الى 14.00 ميكرومتر. أظهرت العزلات تبايناً كبيراً عند اختبار قدرتها الإمراضية على ثمار، نباتات وأوراق طماطم منفصلة، تراوحت بين شديدة، متوسطة الى ضعيفة الإمراضية. إن دراسة التنوع الوراثي لعزلات فطر A. solani باستخدام RAPD-PCR وبادئات عشوائية قصيرة، قد أظهر اختلافات معنوية تمثلت في وجود أنماط مختلفة من حزم DNA متعددة وأُحادية المظهر. استطاعت ثلاث بادئات من أصل عشرة (OPA-07، OPA-09، OPJ-09) تحديد البصمة الوراثية للعزلات الخمسة عشر، وقد أظهر التحليل العنقودي لنواتج RAPD-PCR أن البادئ OPA-07 تمكن من تصنيف العزلات إلى خمس مجموعات: مجموعة A (TF4، TF7، TL1، TL3)، مجموعة B (TF1، TF3، TF8، PEF) مجموعة C (TF5، TF6، TF9، POL1، POL2)، في حين ان العزلتين المتبقيتين TL2 و TF2 ذات نمط تحزيمي فريد أُطلق عليهما المجموعة U1 و U2 على التوالي. أما البادئ OPA-09 فقد وضع العزلات في أربعة مجاميع وهي: مجموعة A (TF4، TF6، TF7، TF8، TL2)، مجموعة B (POL1، TL3، TF3)، مجموعة C (TF5، POL2) ومجموعة D (TL1، TF1، TF2 TF9، PEF). في حين ان البادئ OPJ-09 قد أستطاع تصنيف تلك العزلات الى أربعة مجاميع وراثية محددة هي: مجموعة A (TF1، TF7، TL3، PEF)، مجموعة B (TF3، TF8، POL2) مجموعة C (TF2، TF6، TF9، TL2) ومجموعة D (TF4، TF5). لقد برهنت نتائج RAPD-PCR على وجود اختلافات جزيئية جديرة بالإهتمام بين عزلات A. solani أمكن من خلالها تصنيف تلك العزلات ضمن مجموعات مختلفة وأنماط فريدة، دون وجود علاقة تربط بين مجاميع الأنماط العنقودية وكل من العائل النباتي، الخصائص الظاهرية والقدرة الإمراضية لتلك العزلات. Abstract Early blight disease causes severe damage to the foliar part of solanaceous crops including tomato. Fifteen isolates (12 from tomato, 2 from potato, 1 from pepper) were collected from different sources in Tripoli. Field and laboratory studies were conducted to determine cultural behaviour on PDA medium, morphological, pathogenic and molecular variation between isolates tested. Colonies of isolates revealed variation in their cultural behaviour on PDA medium ranging from cottony to appressed growth, with colour ranging between light to dark olivaceous. The pigments released by the isolates changed the medium colour to grey or brown. Morphological studies of the fungal isolates exhibited short conidiophores bearing a single or chains of paired conidia. This study revealed a significant variation in conidial size for the isolates tested ranging from 23.45 to 46.90 x 7.70 to 14.00 µm. Pathogenicity testes on fruits, plants, and detached leaves of tomato indicated a high significant variation between isolates tested ranging from highly to moderate or weak pathogenic. Genetic diversity of A. solani isolates using RAPD-PCR with oligonuclotide primers revealed significant differences in the appearance of polymorphic and monomorphic banding patterns. Three primers (OPA-07, OPA-09, OPJ-09) out of ten were able to determine the genetic fingerprints of tested isolates. Cluster analysis of RAPD-PCR products showed that primer OPA-07 was able to classify the isolates into five groups: group A (TF4,TF7, TL1, TL3), group B (TF1,TF3, TF8, PEF), group C (TF5, TF6, TF9, POL1, POL2), whereas the remaining two isolates TL2 and TF2 were unique in their patterns and were designated as group U1 and U2 respectively. Primer OPA-09 revealed four distinct genetic groups designated as: group A (TF4, TF6, TF7, TF8, TL2), group B (POL1, TL3, TF3), group C (TF5, POL2) and group D (TL1, TF1, TF2, TF9, PEF). However primer OPJ-09 was able to split the isolates tested into four distinct clusters: group A (TF1, TF7, TL3, PEF), group B (TF3, TF8, POL2), group C (TF2, TF6, TF9, TL2) and group D (TF4, TF5). The results of RAPD-PCR demonstrate existence of considerable variation in molecular characteristics of A. solani isolates. Accordingly these isolates were classified into different groups and unique patterns with no obvious association between the pattern of clustering of the isolates and their host of origin, morphological characteristics and pathogenicity"
هاجر محمد الصويد (2014)