خلال العقود القليلة الماضية بحوث كثيرة تم تقديمها في خاصية التبديل في الحلقات الأولية مع الاشتقاق، وكان من الطبيعي دراسة نتائج مماثلة في قرب الحلقات. وأول دراسة قدمت كانت في سنة 1987 من قبل الباحثان (H.E.Bell and G.Mason)، ومنذ ذلك الوقت الكثير من الباحثين أثروا هذا الموضوع في اتجاهات مختلفة. التشاكل الجمعي يقال عنه تعميم للاشتقاق إذا كان يوجد اشتقاق على حيث أن. For all الهدف الأساسي في هذا البحث هي نظري (9, Theorem 3). ولكن هنا يجب إن نشير إلى إن البرهان المعطي كان غير صحيح، وفي هذا البحث تم تصحيح البرهان وذالك العمل دفعنا إلى تعميم التمهيدية (Lemma 3.2.3) التي من خلاله استطعنا تصحيح البرهان Abstract Over the last few decades, a lot of work has been done on commutativity of prime rings with derivations. It is natural to look for comparable results on near-rings, here we should mention that the first investigation of derivation of near-rings was initiated by H.E.Bell and G.Mason in 1987.Recently, some results concerning commutativity in prime near-rings with derivation that have been generalized in several ways. An additive endomorphism is called a generalized derivation if there exist a derivation of such that for all in. The main object of this thesis is a result stated in [9, Theorem 3], here we should mention that the given proof was not correct. At this point it is interesting to continue our investigation by providing some technical result which enables us to establish the correct proof of this result.
جبريل محمد خير الله البكوري (2011)

في البحث قمنا بدراسة نوع من الهندسة اللاقليدية وتسمى هندسة ريمن أو كما تسمى بالهندسة الناقصة مع تطبيقاتها في عديد المجالات ، و أساس هذه الهندسة عدم وجود توازي بين المستقيمات في السطوح الكروية ،و تقر هذه الهندسة بتقاطع المستقيمات فقط وهو نقد للمسلمة الخامسة بالذات في هندسة اقليديس ففي الفصل الأول وضعنا تمهيدا لعدة موضوعات واجهتنا بحيث غطى إلى حد ما هذه المسلمات و المفاهيم الأخرى من خلال النظريات و النتائج التي قمنا بدراستها و التي تتعامل مع السطح الكروي وهذا يعتبر نموذج مثالي لهندسة ريمن.وفى الفصول الأخيرة قمنا بدراسة المثلث الكروي العام و حل جميع المثلثات الكروية الأخرى التي لها علاقة وطيدة بهندسة ريمن و ذلك بتطبيق قاعدتي نابير وهفرساين.واستخدمنا طرق عديدة لحل المثلث الارضى الذي يعتبر من أهم التطبيقات لهذه الهندسة و غيرها من المثلثات المشهورة. Abstract In this study, we studied one of non-Euclidean geometry “Riemannian geometry” with its applications, the basic of Riemannian geometry is the no parallel assumption. We illustrated the difference between Riemannian geometry and Euclid’s geometry by some outcomes and results; we also discussed methods of solution of any spherical triangle. Also, we studied some methods of solving general spherical triangles; we used this methods of solving the terrestrial triangle, which one of the main applications of spherical trigonometry pertains to marine, and air navigation over large areas.
سعاد محمد انجاح (2010)

يعتبر هذا البحث جزء من مشروع شامل يهدف لدراسة وتحسين الخواص الميكانيكية السطحية لمنظومة سبائك الألومنيوم – سيليكون، التي تقسم في العادة إلى ثلاث مناطق مختلفة في الخواص وأيضاً في التركيب من حيث نسبة تركيز السيليكون وهي: Hypoeutectic, Eutectic, Hypereutictic ويعزى السبب في ذلك لخواص سبائك الألومنيوم– سيليكون المفيدة كخفة الوزن و سهولة السباكة لذا فهي تعتبر من المواد الجديدة المستعملة بشكل كبير في الصناعات الفضائية، كالمركبات الفضائية و الطائرات وتدخل أيضاً في صناعة قطع المحركات الداخلية كالمكابس وغيرها. ما يحد من إستخدام هذه المواد في هذه الصناعات هو إنخفاض الصلادة ومقاومة التلف لسطوحها. الهدف من وراء هذا البحث هو تحسين هذه الخواص لسطوح السبائك التالية: Hypoeutectic Al-8%Si alloy., Eutectic Al-12%Si alloy وذلك بإستعمال المعالجة السطحية الليزرية. تم في البداية تحضير السبائك المذكورة المرغوب دراسة وتحسين الخواص الميكانيكية لسطوحها، وذلك بإستخدام فرن الصهر (Carbolite – England) الذي يعمل بدرجة حرارة قصوى (1100oC) وبعد إنجاز عملية السباكة تم تجهيز العينات بالطرق المعتادة : قطع، تجليخ، تلميع …الخ. أستخدم شعاع ليزر الياقوت (Ruby Laser) بكثافة قدرة (~ 3x105 W/cm2) لتحسين مقاومة التلف والصلادة لسطوح السبائك المذكورة وذلك بإجراء ثلاث معالجات مختلفة: تعديل التركيب السطحي بواسطة الصهر السريع للسطح عن طريق شعاع الليزر ثم التبريد السريع الذاتي (Self-quenching) للطبقة السطحية لسبائك الألومنيوم– سيليكون المذكورة. حقن (Impregnate) سطوح السبائك بقطع كربيد السيليكون ((SiC وذلك بإدخال القطع المثبتة على سطح السبيكة إلى أعماق محددة، أثناء صهر سطح السبيكة بواسطة الشعاع الليزري، وقد أستخدمت ثلاث أحجام مختلفة من هذه القطع لدراسة تأثير كل حجم في تحسين مقاومة التلف للسطح. إجراء عملية سباكة سطحية بإستخدام شعاع الليزر بإضافة عنصر النيكل الذي أعد على هيئة مسحوق مثبت على سطح السبيكة، حيث يذوب النيكل أثناء عملية ذوبان سطح السبيكة وتتم عملية الدمج بوجود قطع كربيد السيليكون في نفس الوقت، وبعد عملية التصلب السريع (Rapid Solidification) يتم الحصول على طبقات ذات سطوح تتمتع بمقاومة تلف عالية وصلادة مرتفعة. تم دراسة الصلادة كدالة في عدد النبضات على المنطقة المعالجة. للوقوف على المكونات الكيميائية للعينات المستعملة قبل المعالجة، تم إجراء إختبار التحليل الكيميائي للسبائك بإستخدام جهاز(Metal Analyzer 3460 – B)، أيضاً تم إجراء إختبار حيود الأشعة السينية (X-Ray diffraction ) للسبائك المعالجة. وبعد أن قطعت العينات المعالجة عرضياً عند مركز التأثير الليزري تم تصوير سطوح السبائك المعالجة و الغير معالجة بعد تجهيزها لهذا الإختبار (تجليخ – تلميع وإظهار كيميائي)، تمت عملية التصوير بإستخدام ألة تصوير فوتوغرافي من نوع (Aristomet) مثبتة على مجهر ضوئي ذو إمكانية تكبير تصل إلى1000 مرة. الهدف من ذلك هو معرفة التركيب السطحي الدقيق وإمكانية ملاحظة التغيرات التي طرأت على هذه السطوح وربما ظهور أطوار جديدة نتيجة للمعالجة الليزرية. لدراسة التحسن في قيمة الصلادة في المنطقة المعالجة كدالة في عمق التأثير الليزري من جهة وتغيرها أفقياً تحت السطح بعمق ~ 25 ميكرومتر، أجريت قياسات الصلادة بإستخدام جهاز (Micromet II)، وتشير النتائج إلى أن الصلادة تزداد بشكل عام نتيجة المعالجة بالليزر، إلا إنها تتناقص مع زيادة العمق عن السطح. كما أستعمل جهاز (disc Pin – on - ، لدراسة التحسن في مقاومة التلف للسطوح المعالجة بمقارنتها بالسطوح غير المعالجة وذلك كدالة في حجم قطع كربيد السيليكون، وتشير النتائج إنه كلما زاد حجم القطع المذكورة زادت مقاومة التلف. أخيراً أجريت مقارنة في كل من إختبارات الصلادة ومقاومة التلف بين العينات التي بدون نيكل وأخرى بعد إضافة النيكل إلى سطحها عن طريق المعالجة الليزرية، و أتضح إن وجود عنصر النيكل يحسن في نتائج كل من الصلادة ومقاومة التلف. Abstract The current work is part of a general study being undertaken to investigate the effect of laser surface impregnation of some near eutectic binary Al-Si alloys with ceramic particles on the structure and some mechanical properties of these alloys. Two alloy compositions, Al-8%Si and Al-12%Si have been prepared. Discs of these as cast alloys have been used as substrates for laser beam processing. Pulsed Ruby laser of power density ~ 3x105 W/cm2 has been used to impregnate SiC powder of three different particle sizes into the substrate surface. In one series SiC alone was mixed with a special glue and used to coat the substrate surface. In the second series SiC was blended with Ni powder before being mixed with the glue. The substrates were subjected to laser radiation of fixed power (88 W) but different number of shots (1, 2, 4, and 8). The laser affected zones, (LAZ), have been metallographically studied on sections passing through the LAZ diameter perpendicular to the irradiated surface. Microhardness measurements were performed across the LAZ and into their depth. Representative specimens of specific dimensions were subjected to laser shots forming square pattern and used to study their wear performance using the pin on disc technique. X-ray diffraction patterns of the laser treated specimens have been also studied. The results revealed complete dissolution of Si into the aluminum matrix in both substrate alloys. The homogeneity of the structure and mechanical properties has been improved with increasing the Si content of the substrate alloy (towards the eutectic composition) and with the number of laser shots, but slightly deteriorated with Ni additions. The incorporation and penetration of SiC particles into the substrate surface increased with increasing the number of shots and with Ni additions. These same factors were found to favor the formation of new inter-metallic phases which may additionally harden the structure. Laser remelting has almost doubled the microhardness in the LAZ. The number of shots did not affect the average hardness of the LAZ, but Ni additions increased it by 11-15%.The relative wear resistance of the laser treated substrates showed marked increase with the Si content, the SiC particle size and Ni additions. X-ray diffraction revealed noticeable decrease in the lattice parameter of the matrix αAl solid solution indicating intensive super-saturation of the Al- matrix by Si.
محسن الرخيص (2001)